LemonmathPhiếu tự học

Lớp 12 · Bài 7.9

Đề luyện thi tốt nghiệp số 1

Họ và tên: Ngày: Thời gian làm: phút

Đề bài

Thời gian làm bài 90 phút, không xem tài liệu. Phần I khoanh một chữ cái; Phần II ghi Đ hoặc S cho từng ý; Phần III ghi đáp số vào ô (dấu trừ và dấu phẩy mỗi thứ chiếm một ô).

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$0$		$2$		$+\infty$
$f'(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f(x)$	$+\infty$	$\searrow$	$-3$	$\nearrow$	$1$	$\searrow$	$-\infty$

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

2

.B.

1

.C.

-3

.D.

0

Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y=\dfrac{4x+1}{2x-6}

là đường thẳng

y=4

.B.

x=3

.C.

y=2

.D.

y=-\dfrac16

Câu 3. Hàm số

y=x^3-3x^2+2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 2)

.B.

(-\infty; 0)

.C.

(2; +\infty)

.D.

(-2; 0)

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số

f(x)=2\cos x-3x^2

là

-2\sin x-x^3+C

.B.

2\sin x-6x+C

.C.

2\sin x-x^3+C

.D.

2\sin x-3x^3+C

Câu 5. Cho

\displaystyle\int_1^3 f(x)\,dx=4

và

\displaystyle\int_1^3 g(x)\,dx=-1

. Giá trị của

\displaystyle\int_1^3\left[2f(x)-3g(x)\right]dx

bằng

5

.B.

11

.C.

7

.D.

9

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2; -1; 3)

và

B(4; 3; -1)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB

có toạ độ là

(1; 2; -2)

.B.

(6; 2; 2)

.C.

(2; 4; -4)

.D.

(3; 1; 1)

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua ba điểm

M(2; 0; 0)

N(0; -3; 0)

P(0; 0; 6)

có phương trình là

3x-2y+z-6=0

.B.

3x+2y+z-6=0

.C.

2x-3y+6z-6=0

.D.

3x-2y+z+6=0

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, mặt cầu

(S)\colon(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16

có tâm

I

và bán kính

R

là

I(-1; 2; -3)

R=4

.B.

I(1; -2; 3)

R=16

.C.

I(1; -2; 3)

R=4

.D.

I(-1; 2; -3)

R=16

Câu 9. Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

a

SA\perp(ABCD)

và

SA=a\sqrt6

. Góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng

(ABCD)

bằng

30^\circ

.B.

45^\circ

.C.

60^\circ

.D.

90^\circ

Câu 10.

Thời gian tự học ở nhà mỗi ngày (phút) của $40$ học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[0; 20)$	$[20; 40)$	$[40; 60)$	$[60; 80)$	$[80; 100)$
Số học sinh	$5$	$12$	$15$	$6$	$2$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm này là

34

phút.B.

50

phút.C.

44

phút.D.

8

phút.

Câu 11. Cho hai biến cố

A

B

với

P(A)=0{,}6

P(B)=0{,}5

và

P(A\cap B)=0{,}3

. Xác suất

P(A\mid B)

bằng

0{,}5

.B.

0{,}15

.C.

0{,}3

.D.

0{,}6

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

3^{2x-1}\le27

là

(-\infty; 2)

.B.

(-\infty; 2]

.C.

[2; +\infty)

.D.

(-\infty; 14]

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1. Cho hàm số

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

a) $f'(x)=3x^2-12x+9$ .	Đ / S
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ .	Đ / S
c) Giá trị cực đại của hàm số bằng $5$ .	Đ / S
d) Trên đoạn $[0; 4]$ , giá trị lớn nhất của hàm số bằng $5$ và chỉ đạt được tại đúng một điểm.	Đ / S

Câu 2. Một tên lửa mô hình được phóng thẳng đứng từ mặt đất. Trong

4

giây đầu, vận tốc của nó là

v(t)=12t-3t^2

(m/s), với

t

là số giây kể từ lúc phóng. Gọi

h(t)

là độ cao (m) của tên lửa tại thời điểm

t

0\le t\le4

a) Vận tốc của tên lửa tại thời điểm $t=1$ giây là $9$ m/s.	Đ / S
b) Vận tốc của tên lửa tăng liên tục trong suốt $4$ giây đầu.	Đ / S
c) $h(t)=6t^2-t^3$ .	Đ / S
d) Độ cao lớn nhất mà tên lửa đạt được trong $4$ giây đầu là $32$ m.	Đ / S

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(1; 0; 2)

B(3; 2; 0)

và mặt phẳng

(P)\colon 2x+y-z-4=0

a) $\overrightarrow{AB}=(2; 2; -2)$ .	Đ / S
b) Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ thuộc mặt phẳng $(P)$ .	Đ / S
c) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình $x+y-z=0$ .	Đ / S
d) Góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(P)$ lớn hơn $60^\circ$ .	Đ / S

Câu 4. Một nhà máy có hai dây chuyền. Dây chuyền I làm ra

60\%

số sản phẩm, dây chuyền II làm ra

40\%

. Tỉ lệ sản phẩm lỗi của dây chuyền I là

3\%

, của dây chuyền II là

5\%

. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.

a) Xác suất sản phẩm bị lỗi, biết nó do dây chuyền I làm ra, bằng $0{,}03$ .	Đ / S
b) Xác suất sản phẩm bị lỗi bằng $0{,}04$ .	Đ / S
c) Xác suất sản phẩm do dây chuyền I làm ra và bị lỗi bằng $0{,}03$ .	Đ / S
d) Biết sản phẩm được chọn bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền II làm ra lớn hơn $0{,}5$ .	Đ / S

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một tấm áp phích hình chữ nhật có phần in chữ là một hình chữ nhật diện tích

384

cm². Lề trên và lề dưới mỗi lề rộng

3

cm, lề trái và lề phải mỗi lề rộng

2

cm. Diện tích nhỏ nhất của tấm áp phích là bao nhiêu cm²?

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB=3

AD=4

AA'=12

. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(A'BD)

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3. Chọn hệ trục

Oxyz

(đơn vị: mét) với mặt phẳng

(Oxy)

là mặt đất. Một đường dây trượt (zipline) được căng thẳng từ điểm

A(0; 0; 20)

trên một đài cao đến điểm

B(30; 40; 5)

. Tính góc giữa đường dây và mặt đất (đơn vị: độ, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 4. Một hệ thống báo cháy có ba cảm biến hoạt động độc lập. Khi có cháy, xác suất phát hiện của từng cảm biến lần lượt là

0{,}9

;

0{,}8

và

0{,}5

. Khi có cháy, tính xác suất có đúng hai cảm biến phát hiện được.

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

y=x^2-2x

và đường thẳng

y=x

Câu 6. Một cốc trà vừa pha có nhiệt độ

95^\circ

C, đặt trong phòng có nhiệt độ

25^\circ

C. Nhiệt độ của trà sau

t

phút là

T(t)=25+70\cdot e^{-kt}

(

^\circ

C), với

k

là hằng số dương. Sau

5

phút, trà còn

60^\circ

C. Sau bao nhiêu phút kể từ lúc pha, trà còn

30^\circ

C (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Điểm: ........ / 10

Sau khi làm xong

Quét mã QR, nhập đáp án trên trang web để được chấm điểm, rồi đọc lời giải của những câu sai. Ghi lại các chuyên đề còn yếu và ôn lại bài ôn tập tương ứng.

Quét mã để xem lời giải từng bước