← Quay lại bài họcMẹo: khi in, chọn khổ A4 và tắt "Đầu trang và chân trang" của trình duyệt.
LemonmathPhiếu tự học
Lớp 12 · Bài 7.12

Đề luyện thi tốt nghiệp số 4

Họ và tên: Ngày: Thời gian làm: phút

Đề bài

Thời gian làm bài 90 phút, không xem tài liệu. Phần I khoanh một chữ cái; Phần II ghi Đ hoặc S cho từng ý; Phần III ghi đáp số vào ô (dấu trừ và dấu phẩy mỗi thứ chiếm một ô).

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho hàm số y=ln⁡(x2+1)−xy=\ln(x^2+1)-x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x=1x=1.B. Hàm số có hai điểm cực trị.C. Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)(1; +\infty).
Câu 2. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1x2−4y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-4}} là
A. 11.B. 22.C. 33.D. 44.
Câu 3.

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

xx −∞-\infty −2-2 11 33 +∞+\infty
f′(x)f'(x) ++ 00 −- 00 −- 00 ++

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1x=1.B. Hàm số có ba điểm cực trị.C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;3)(-2; 3).D. f(1)<f(3)f(1)<f(3).
Câu 4. Biết F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+sin⁡xf(x)=2x+\sin x và F(0)=3F(0)=3. Khi đó F(x)F(x) là
A. x2−cos⁡x+3x^2-\cos x+3.B. x2+cos⁡x+2x^2+\cos x+2.C. x2−cos⁡x+4x^2-\cos x+4.D. x2−cos⁡x+2x^2-\cos x+2.
Câu 5. Giá trị của tích phân ∫0ln⁡2(ex+1)2 dx\displaystyle\int_0^{\ln2}\big(e^x+1\big)^2\,dx bằng
A. 5+ln⁡25+\ln2.B. 193\dfrac{19}{3}.C. 32+ln⁡2\dfrac32+\ln2.D. 72+ln⁡2\dfrac72+\ln2.
Câu 6. Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;3;−1)M(3; 3; -1) lên mặt phẳng (P) ⁣:x+2y−2z−2=0(P)\colon x+2y-2z-2=0 là điểm
A. H(4;5;−3)H(4; 5; -3).B. H(1;−1;3)H(1; -1; 3).C. H(2;1;1)H(2; 1; 1).D. H(2;1;−1)H(2; 1; -1).
Câu 7. Trong không gian OxyzOxyz, góc giữa đường thẳng d ⁣:{x=1+ty=2z=−td\colon\begin{cases}x=1+t\\ y=2\\ z=-t\end{cases} và mặt phẳng (P) ⁣:x+y−3=0(P)\colon x+y-3=0 bằng
A. 60∘60^\circ.B. 30∘30^\circ.C. 45∘45^\circ.D. 90∘90^\circ.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a62SA=\dfrac{a\sqrt6}{2}. Số đo của góc nhị diện [S,BD,A][S, BD, A] bằng
A. 30∘30^\circ.B. 60∘60^\circ.C. khoảng 50,8∘50{,}8^\circ.D. khoảng 40,9∘40{,}9^\circ.
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại AA, BC=2aBC=2a, góc giữa đường thẳng A′BA'B và mặt phẳng đáy bằng 60∘60^\circ. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. a36a^3\sqrt6.B. a363\dfrac{a^3\sqrt6}{3}.C. 2a362a^3\sqrt6.D. a332\dfrac{a^3\sqrt3}{2}.
Câu 10.

Tuổi của 4040 người tham gia một câu lạc bộ dưỡng sinh được cho trong bảng sau.

Tuổi [40;50)[40; 50) [50;60)[50; 60) [60;70)[60; 70) [70;80)[70; 80) [80;90)[80; 90)
Số người 66 1010 1414 77 33

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 6565.B. 6464.C. 62,8662{,}86.D. 6060.
Câu 11. Hộp I có 33 bi trắng và 22 bi đen; hộp II có 22 bi trắng và 44 bi đen. Tung một đồng xu cân đối: nếu được mặt sấp thì lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I, nếu được mặt ngửa thì lấy từ hộp II. Xác suất lấy được bi trắng là
A. 511\dfrac{5}{11}.B. 715\dfrac{7}{15}.C. 15\dfrac{1}{5}.D. 1415\dfrac{14}{15}.
Câu 12. Độ cao mực nước (mét) tại một cảng biển sau tt giờ kể từ lúc 00 giờ được mô tả bởi h(t)=3+2sin⁡πt6h(t)=3+2\sin\dfrac{\pi t}{6}, 0≤t≤240\le t\le24. Trong một ngày, tổng thời gian mực nước không thấp hơn 44 m là
A. 44 giờ.B. 1212 giờ.C. 88 giờ.D. 1616 giờ.

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1. Cho hàm số f(x)=(x2−3)exf(x)=(x^2-3)e^x.
a) f′(x)=(x2+2x−3)exf'(x)=(x^2+2x-3)e^x với mọi x∈Rx\in\mathbb{R}.Đ / S
b) Hàm số đạt cực đại tại x=1x=1.Đ / S
c) Giá trị nhỏ nhất của f(x)f(x) trên đoạn [0;2][0; 2] bằng −2e-2e.Đ / S
d) Phương trình f(x)=0,3f(x)=0{,}3 có ba nghiệm phân biệt. Đ / S
Câu 2. Trên một đường thẳng, xe A chạy đều với vận tốc 1616 m/s. Tại thời điểm t=0t=0, xe A đi ngang qua xe B đang đứng yên và xe B bắt đầu chạy cùng chiều với vận tốc vB(t)=2tv_B(t)=2t (m/s) trong 1212 giây đầu, sau đó giữ nguyên vận tốc 2424 m/s.
a) Trong 88 giây đầu, xe B đi được 6464 m.Đ / S
b) Trước khi xe B đuổi kịp xe A, khoảng cách lớn nhất giữa hai xe là 6464 m.Đ / S
c) Xe B đuổi kịp xe A tại thời điểm t=16t=16 giây.Đ / S
d) Khi xe B đuổi kịp xe A, mỗi xe đã đi được 288288 m kể từ thời điểm t=0t=0. Đ / S
Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz (đơn vị: mét), mặt sàn của một nhà kho là mặt phẳng (Oxy)(Oxy). Một thiết bị phát sóng đặt tại I(1;−2;3)I(1; -2; 3) có vùng phủ sóng là khối cầu tâm II, bán kính 55 m.
a) Mặt cầu giới hạn vùng phủ sóng có phương trình (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=25(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=25.Đ / S
b) Điểm A(4;2;3)A(4; 2; 3) nằm ngoài vùng phủ sóng.Đ / S
c) Phần mặt sàn được phủ sóng là một hình tròn có bán kính 44 m.Đ / S
d) Một robot chạy trên sàn dọc theo trục OxOx. Quãng đường robot đi trong vùng phủ sóng dài 434\sqrt3 m. Đ / S
Câu 4. Trong hộp thư của một công ty, 30%30\% số thư là thư rác. Bộ lọc tự động đánh dấu 92%92\% số thư rác và đánh dấu nhầm 4%4\% số thư thường. Chọn ngẫu nhiên một thư.
a) Xác suất thư được chọn bị đánh dấu là 0,2760{,}276.Đ / S
b) Biết thư bị đánh dấu, xác suất đó là thư rác lớn hơn 0,90{,}9.Đ / S
c) Biết thư không bị đánh dấu, xác suất đó là thư rác lớn hơn 0,050{,}05.Đ / S
d) Mỗi thư bị đánh dấu được đưa qua bộ lọc thứ hai có cùng tỉ lệ như trên và hoạt động độc lập với bộ lọc thứ nhất (với từng loại thư). Biết thư bị đánh dấu ở cả hai bộ lọc, xác suất đó là thư rác lớn hơn 0,990{,}99. Đ / S

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một khung cửa sổ gồm một hình chữ nhật và một nửa hình tròn ghép phía trên, đường kính nửa hình tròn bằng chiều rộng hình chữ nhật. Chu vi của cả khung (gồm đáy, hai cạnh bên và cung tròn) bằng 66 m. Diện tích lớn nhất của cửa sổ là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng 44 và chiều cao bằng 33. Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SCD)(SCD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz (đơn vị: mét), hai drone bay thẳng đều cùng lúc. Sau tt giây, drone thứ nhất ở điểm P(2t;t;10)P(2t; t; 10) và drone thứ hai ở điểm Q(20−t;2t;4+t)Q(20-t; 2t; 4+t). Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai drone là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 4. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 99, tính xác suất có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 66 chấm.
Câu 5. Một chi tiết máy có dạng khối tròn xoay, tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1+xy=1+\sqrt x, y=0y=0, x=0x=0, x=4x=4 quanh trục OxOx (đơn vị trên mỗi trục là decimét). Tính thể tích của chi tiết máy (đơn vị: dm3\text{dm}^3, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 6. Đầu mỗi tháng, chị Lan gửi vào tài khoản tiết kiệm 55 triệu đồng. Lãi suất 0,5%0{,}5\% mỗi tháng, tiền lãi cuối mỗi tháng được nhập vào gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (tính cả lãi của tháng cuối) thì số tiền trong tài khoản đạt từ 100100 triệu đồng trở lên?

Điểm: ........ / 10

Sau khi làm xong

Quét mã QR, nhập đáp án trên trang web để được chấm điểm, rồi đọc lời giải của những câu sai. Ghi lại các chuyên đề còn yếu và ôn lại bài ôn tập tương ứng.

Quét mã để xem lời giải từng bước