Cung và dây của một đường tròn

Kiến thức: cung nhỏ bằng góc ở tâm; cung lớn bằng $360^\circ$ trừ cung nhỏ.

Gợi ý các bước:

1. Đọc số đo cung nhỏ, rồi lấy $360^\circ$ trừ đi.

Kiến thức: $AB=2\sqrt{R^2-OH^2}$.

Gợi ý các bước:

1. Tính nửa dây $HA$, rồi nhân đôi.

Kiến thức: chân đường vuông góc $H$ là trung điểm của $AB$.

Gợi ý các bước:

1. Tính $HA=12$ cm.
2. Dùng định lí Pythagore trong tam giác $OHA$.

Kiến thức: tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.

Gợi ý các bước:

1. Chỉ ra tam giác $OAB$ đều, suy ra $\widehat{AOB}$.

Kiến thức: mỗi phút kim phút quay $6^\circ$; mỗi giờ kim giờ quay $30^\circ$.

Gợi ý các bước:

1. Nhân số phút với $6^\circ$.
2. Kim giờ quay $\dfrac{45}{60}$ giờ.

Kiến thức: đường cao $OH$ của tam giác cân $OAB$ cũng là tia phân giác.

Gợi ý các bước:

1. Suy ra $\widehat{AOH}=60^\circ$.
2. Tính $HA=OA\cdot\sin60^\circ$, rồi nhân đôi.

Kiến thức: trong tam giác cân, đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác.

Gợi ý các bước:

1. Dùng tam giác $OAB$ cân, rồi định lí Pythagore.
2. Tính $\tan\widehat{AOH}$, suy ra $\widehat{AOB}=2\widehat{AOH}$.
3. Lấy $360^\circ$ trừ số đo cung nhỏ.

Kiến thức: khoảng cách từ tâm đến dây là $\sqrt{R^2-\left(\frac{\text{dây}}{2}\right)^2}$.

Gợi ý các bước:

1. Tính khoảng cách từ $O$ đến mỗi dây.
2. Xét hai trường hợp: hai dây cùng phía hoặc khác phía đối với $O$.