Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Kiến thức: $A\cdot B=0\iff A=0$ hoặc $B=0$.

Gợi ý các bước:

1. Cho $x-5=0$.
2. Cho $3x+6=0$.

Kiến thức: đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích.

Gợi ý các bước:

1. Viết $2x^2+7x=x(2x+7)$.
2. Giải từng phương trình bậc nhất.

Kiến thức: hằng đẳng thức $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$.

Gợi ý các bước:

1. Phân tích vế trái thành tích của $(2x-1)-(x+4)$ và $(2x-1)+(x+4)$.
2. Rút gọn từng thừa số rồi giải.

Kiến thức: các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Gợi ý các bước:

1. Điều kiện: $x\neq2$, $x\neq-2$.
2. Nhân hai vế với $(x-2)(x+2)$.
3. Giải và đối chiếu điều kiện.

Kiến thức: khi khử mẫu, nhân mọi số hạng với mẫu chung.

Gợi ý các bước:

1. Điều kiện: $x\neq3$.
2. Nhân hai vế với $x-3$.
3. Đối chiếu điều kiện.

Kiến thức: $x^2-1=(x-1)(x+1)$ là mẫu chung.

Gợi ý các bước:

1. Điều kiện: $x\neq1$, $x\neq-1$.
2. Nhân hai vế với $(x-1)(x+1)$.
3. Giải và đối chiếu.

Kiến thức: số quyển vở $=$ số tiền $:$ giá một quyển.

Gợi ý các bước:

1. Gọi giá vở loại II là $x$ nghìn đồng ($x>0$), loại I là $x+2$.
2. Lập phương trình $\dfrac{120}{x+2}=\dfrac{90}{x}$ và giải.

Kiến thức: $x^2-9=(x-3)(x+3)$; phân tích $x^2-x-6$ bằng cách tách $-x=-3x+2x$.

Gợi ý các bước:

1. a) Mọi mẫu khác $0$.
2. b) Quy đồng với mẫu chung $(x-3)(x+3)$ rồi rút gọn.
3. c) Giải $\dfrac{x+2}{x+3}=\dfrac12$, đối chiếu điều kiện.

Kiến thức: nhóm hạng tử để đặt nhân tử chung; phương trình tích có thể có ba thừa số.

Gợi ý các bước:

1. Nhóm $(x^3+2x^2)-(x+2)$.
2. Đặt nhân tử chung $x+2$, rồi dùng $x^2-1=(x-1)(x+1)$.