Phương trình bậc hai một ẩn

Kiến thức: $b=0$ thì đưa về $x^2=k$; $c=0$ thì đặt nhân tử chung.

Gợi ý các bước:

1. a) Chuyển vế, chia cho $5$.
2. b) Viết $-2x(x-3)=0$.

Kiến thức: $\Delta=b^2-4ac$ và công thức nghiệm.

Gợi ý các bước:

1. Xác định $a$, $b$, $c$ và tính $\Delta$.
2. Xét dấu $\Delta$ rồi áp dụng công thức.

Kiến thức: $b=2b'$, $\Delta'=b'^2-ac$.

Gợi ý các bước:

1. Tìm $b'$, tính $\Delta'$.
2. Áp dụng $x_{1,2}=\dfrac{-b'\pm\sqrt{\Delta'}}{a}$.

Kiến thức: khai triển, chuyển vế để đưa về dạng $ax^2+bx+c=0$.

Gợi ý các bước:

1. Khai triển hai vế, chuyển tất cả sang vế trái.
2. Giải phương trình bậc hai nhận được.

Kiến thức: giải phương trình $-5t^2+20t=15$ với $t\geq0$.

Gợi ý các bước:

1. Chuyển vế và chia hai vế cho $-5$.
2. Giải phương trình nhận được, rồi giải thích ý nghĩa của hai nghiệm.

Kiến thức: sau mỗi năm, số tiền được nhân với $1+r$.

Gợi ý các bước:

1. Lập phương trình $100(1+r)^2=112{,}36$.
2. Giải dạng $X^2=k$ với $X=1+r>0$.

Kiến thức: tìm điều kiện xác định, quy đồng và khử mẫu, đối chiếu điều kiện.

Gợi ý các bước:

1. Điều kiện xác định: $x\neq0$, $x\neq2$.
2. Nhân hai vế với $x(x-2)$.
3. Giải phương trình bậc hai nhận được rồi loại nghiệm không thoả mãn.

Kiến thức: công thức nghiệm; giao điểm của $(P)$ và $(d)$ có hoành độ là nghiệm của $x^2=x+2$.

Gợi ý các bước:

1. a) Tính $\Delta$.
2. b) Giải $x^2-x-2=0$, rồi tính $y=x^2$.
3. c) Dùng $b'=-\sqrt2$.

Kiến thức: đáy hộp là hình chữ nhật $(30-2x)\times(20-2x)$, chiều cao hộp bằng $x$.

Gợi ý các bước:

1. Gọi cạnh hình vuông là $x$ (cm), $0<x<10$.
2. Lập và giải phương trình $(30-2x)(20-2x)=336$.
3. Đối chiếu điều kiện, rồi tính thể tích.