Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Kiến thức: $\sqrt[3]{a}=x\iff x^3=a$.

Gợi ý các bước:

1. Nhớ bảng lập phương $1^3$ đến $10^3$.
2. Với số âm, căn bậc ba là số âm.

Kiến thức: $\left(\sqrt[3]{a}\right)^3=a$.

Gợi ý các bước:

1. Tính từng căn.
2. Cộng, trừ.

Kiến thức: máy tính có phím căn bậc ba; căn bậc ba của số âm là số âm.

Gợi ý các bước:

1. Bấm máy.
2. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Kiến thức: $a<b\iff\sqrt[3]a<\sqrt[3]b$.

Gợi ý các bước:

1. Viết $5=\sqrt[3]{125}$, $-2=\sqrt[3]{-8}$.
2. So sánh các số dưới dấu căn.

Kiến thức: $x^3=a\iff x=\sqrt[3]a$; $\sqrt[3]A=b\iff A=b^3$.

Gợi ý các bước:

1. Câu a: lấy căn bậc ba.
2. Câu b: lập phương hai vế, giải phương trình bậc nhất.

Kiến thức: $\sqrt[3]{A^3}=A$; hằng đẳng thức $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$.

Gợi ý các bước:

1. Viết $27x^3=(3x)^3$.
2. Nhận ra $x^3+6x^2+12x+8=(x+2)^3$.

Kiến thức: $1$ lít $=1$ dm³; cạnh hình lập phương là $\sqrt[3]{V}$.

Gợi ý các bước:

1. Tính $\sqrt[3]{3375}$ (dm), đổi ra mét.
2. Diện tích đáy bằng bình phương cạnh.

Kiến thức: số khối trên một cạnh là $\sqrt[3]{512}$.

Gợi ý các bước:

1. Tính $\sqrt[3]{512}$.
2. Các khối không được sơn tạo thành một khối lập phương bên trong, mỗi cạnh ít hơn $2$ khối.

Kiến thức: $\sqrt{a^2}=|a|$ (xem căn bậc hai và căn thức bậc hai) và $\sqrt[3]{a^3}=a$.

Gợi ý các bước:

1. Tính từng số hạng; chú ý dấu.
2. Cộng lại.

Kiến thức: $a<b\iff\sqrt[3]a<\sqrt[3]b$, nên có thể lập phương các vế mà giữ nguyên chiều.

Gợi ý các bước:

1. Viết $-2=\sqrt[3]{-8}$, $3=\sqrt[3]{27}$.
2. Đếm các số nguyên trong khoảng tìm được.