Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Kiến thức: $\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$ với $a$, $b\ge0$.

Gợi ý các bước:

1. Nếu từng thừa số là số chính phương, khai căn từng thừa số.
2. Nếu không, nhân lại để được một số chính phương.

Kiến thức: $\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}$.

Gợi ý các bước:

1. Nhân hai số dưới dấu căn.
2. Khai căn kết quả.

Kiến thức: $\sqrt{\dfrac ab}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}$ với $a\ge0$, $b>0$.

Gợi ý các bước:

1. Đổi hỗn số ra phân số.
2. Khai căn tử và mẫu.

Kiến thức: $\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac ab}$.

Gợi ý các bước:

1. Chia hai số dưới dấu căn.
2. Khai căn thương.

Kiến thức: gộp thành một căn, rồi dùng $\sqrt{A^2}=|A|$.

Gợi ý các bước:

1. Nhân (hoặc chia) các biểu thức dưới dấu căn.
2. Viết kết quả dưới dạng bình phương và bỏ căn theo điều kiện.

Kiến thức: $\sqrt{4a^2}=\sqrt4\cdot\sqrt{a^2}=2|a|$ (xem căn bậc hai và căn thức bậc hai).

Gợi ý các bước:

1. Viết $\sqrt{4a^2}=2|a|$.
2. Với $a<0$, $|a|=-a$.

Kiến thức: hình vuông diện tích $S$ có cạnh $\sqrt S$; $\dfrac{\sqrt{6S}}{\sqrt S}=\sqrt6$.

Gợi ý các bước:

1. Diện tích mới là $150\cdot6$; khai căn.
2. Chia hai cạnh, dùng quy tắc chia hai căn.

Kiến thức: $\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$; quãng đường bằng tốc độ nhân thời gian.

Gợi ý các bước:

1. Nhân trong dấu căn: $10\cdot2{,}5$ và $10\cdot4000$.
2. Đổi $1$ giờ $=3600$ giây.

Kiến thức: $\sqrt{2x}\cdot\sqrt8=\sqrt{16x}=4\sqrt x$.

Gợi ý các bước:

1. Gộp vế trái thành $4\sqrt x$.
2. Tìm $\sqrt x$, rồi tìm $x$.

Kiến thức: $\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}$ khi $a$, $b\ge0$; hằng đẳng thức $(m+n)(m-n)=m^2-n^2$.

Gợi ý các bước:

1. Kiểm tra $3-\sqrt5\ge0$.
2. Gộp thành một căn và dùng hằng đẳng thức.