Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Kiến thức: gà có $2$ chân, thỏ có $4$ chân.

Gợi ý các bước:

1. Gọi $x$ là số gà, $y$ là số thỏ.
2. Lập hệ từ số con và số chân, rồi giải.

Kiến thức: số người và số tiền cho hai phương trình.

Gợi ý các bước:

1. Gọi $x$ là số học sinh, $y$ là số giáo viên.
2. Lập hệ, chia phương trình tiền cho $20$ rồi giải.

Kiến thức: $\overline{ab}=10a+b$; $(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)$.

Gợi ý các bước:

1. Lập hệ $a=2b$ và $9(a-b)=36$.
2. Thế $a=2b$ vào phương trình thứ hai.

Kiến thức: chu vi $2(x+y)$; diện tích $xy$. Khi phá ngoặc $(x+2)(y-1)=xy$, các số hạng $xy$ triệt tiêu.

Gợi ý các bước:

1. Gọi chiều dài $x$, chiều rộng $y$ (m, $x\ge y>1$).
2. Lập $x+y=28$ và $(x+2)(y-1)=xy$, rút gọn phương trình thứ hai.
3. Giải hệ.

Kiến thức: khối lượng muối $=$ khối lượng dung dịch $\times$ nồng độ; khối lượng muối và khối lượng dung dịch đều được bảo toàn khi trộn.

Gợi ý các bước:

1. Gọi $x$, $y$ là số gam dung dịch $10\%$ và $30\%$.
2. Lập hệ từ tổng khối lượng và tổng lượng muối ($16\%$ của $200$ g là $32$ g).

Kiến thức: nếu có $x$ con gà thì có $36-x$ con thỏ.

Gợi ý các bước:

1. Viết số chân theo $x$.
2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Kiến thức: tăng $10\%$ thì nhân với $1{,}1$; giảm $5\%$ thì nhân với $0{,}95$.

Gợi ý các bước:

1. Lập $x+y=1000$ và $1{,}1x+0{,}95y=1040$.
2. Nhân phương trình thứ hai với $20$, rồi thế $x=1000-y$.
3. Tính số áo tháng này của mỗi tổ.

Kiến thức: quãng đường $=$ vận tốc $\times$ thời gian; đổi phút ra giờ: $6$ phút $=0{,}1$ giờ, $3$ phút $=0{,}05$ giờ.

Gợi ý các bước:

1. Gọi $s$ là quãng đường (km), $t$ là thời gian để đến đúng giờ (giờ), $t>0{,}1$.
2. Lập $s=15(t-0{,}1)$ và $s=12(t+0{,}05)$.
3. Giải hệ bằng phương pháp thế.