Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Kiến thức: phương pháp thế.

Gợi ý các bước:

1. Thế $x=2y$ vào phương trình thứ hai.
2. Tìm $y$, rồi tìm $x$.

Kiến thức: nên rút ẩn có hệ số $1$ hoặc $-1$.

Gợi ý các bước:

1. Từ phương trình thứ nhất: $y=2x-3$.
2. Thế vào phương trình thứ hai và giải.

Kiến thức: hệ số của $y$ đối nhau thì cộng hai phương trình.

Gợi ý các bước:

1. Cộng từng vế để tìm $x$.
2. Thay vào $x+y=7$ để tìm $y$.

Kiến thức: nhân hai vế để hệ số của một ẩn bằng nhau.

Gợi ý các bước:

1. Nhân phương trình thứ nhất với $2$, phương trình thứ hai với $3$.
2. Trừ từng vế để mất $x$.

Kiến thức: sau khi thế, $0x=0$ cho vô số nghiệm, $0x=c$ ($c\neq0$) cho vô nghiệm.

Gợi ý các bước:

1. Rút $x=2y+\dots$ từ phương trình có hệ số của $x$ bằng $1$.
2. Thế vào phương trình còn lại.

Kiến thức: phương pháp cộng đại số (hoặc mẹo: cộng hai phương trình rồi trừ hai phương trình).

Gợi ý các bước:

1. Cộng từng vế: $5x+5y=65$, nên $x+y=13$.
2. Trừ từng vế: $x-y=3$.
3. Giải hệ mới.

Kiến thức: điểm $(x_0; y_0)$ thuộc đồ thị khi $y_0=ax_0+b$ (lớp 8). Mỗi điểm cho một phương trình với ẩn $a$, $b$.

Gợi ý các bước:

1. Thay toạ độ $A$ và $B$ để được hệ.
2. Trừ hai phương trình để tìm $a$.

Kiến thức: nghiệm của hệ là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.

Gợi ý các bước:

1. a) Rút $x=5-2y$.
2. b) Nhân phương trình thứ hai với $2$ rồi cộng.
3. c) Thay toạ độ giao điểm vào $y=x+1$.

Kiến thức: có thể đặt $u=x+y$, $v=x-y$ để được một hệ đơn giản hơn, hoặc phá ngoặc rồi rút gọn.

Gợi ý các bước:

1. Giải hệ $2u+3v=13$, $3u-2v=13$.
2. Từ $x+y=u$, $x-y=v$ tìm $x$, $y$.